piątek, 16 sierpnia 2013

Obliczanie przepływu nienaruszalnego metodą Kostrzewy według kryterium hydrobiologicznego na przykładzie rzeki Kani

     W poprzednim poście (por. tutaj) wspomniałem o metodach obliczania przepływu nienaruszalnego najczęściej stosowanych w Polsce. Więcej miejsca poświęciłem kryterium hydrobiologicznemu (metoda Kostrzewy), ponieważ ma ono umocowanie prawne, stosowane jest w każdym opracowaniu dotyczącym bilansu wodnogospodarczego zlewni lub regionu wodnego, a także dlatego, że może być stosowane w zlewniach niekontrolowanych.

Poniżej przedstawiam tok obliczeniowy przepływu nienaruszalnego wg kryterium hydrobiologicznego w dwóch wariantach:
  • uproszczonym,
  • tradycyjnym (metoda hydrauliczna).
Poniższe obliczenia wykonano dla rzeki Kani w profilu km 3+940 (poniżej ujścia Brzezinki do Kani, odcinek między zbiornikami Cukrowni Pfeiffer&Langen) zamykającego zlewnię o powierzchni około 95 km2*.

Kryterium hydrobiologiczne (wariant uproszczony)

     Hydrologiczną podstawą uproszczonej wersji kryterium hydrobiologicznego w metodzie Kostrzewy jest przepływ średni niski roczny SNQ, który obliczono metodami zaproponowanymi w poprzednim poście (por. tutaj).
  • "Metoda" odpływu jednostkowego ze zlewni podobnej (metoda analogii hydrologicznej),
Pod względem powierzchni zlewni i większości cech fizycznogeograficznych, podobna do Kani jest zlewnia Lutyni powyżej zlikwidowanego profilu wodowskazowego Bachorzew (A = 223 km2). Jednak obserwowane tam przepływy średnie roczne są nieproporcjonalnie wysokie w stosunku do powierzchni zlewni, głównie za sprawą wysokich kulminacji wezbrań. Dodatkowo ciąg przepływów dla Bachorzewa jest zbyt krótki do określenia SNQ. Wodowskaz Raszewy, na tej samej rzece, zamyka z kolei zbyt dużą powierzchnię zlewnię (A = 538 km2)**
W tej sytuacji można więc skorzystać z danych wodowskazowych zlewni Rowu Polskiego powyżej profilu Rydzyna (A = 334 km2). Zatem:

  • "Metoda" odpływu jednostkowego zaczerpniętego z Atlasu hydrologicznego Polski [1],
  • Formuła wg Stachy'ego,
Stosowany w formule Stachy'ego średni roczny odpływ jednostkowy pochodzenia podziemnego odczytywany jest z Atlasu... jako przedział wartości. Dla zlewni Kani SSqp mieści się w przedziale od 1,0 do 1,5 [l/s km2]. W obliczeniach przyjęto średnią z przedziału, czyli 1,25 [l/s km2]. Dla wartości skrajnych SNQ zawiera się w przedziale od 0,037 do 0,055 [m3/s].
  • Formuła wg Iszkowskiego,
  • "Metoda" współczynnika redukcyjnego WSNQ dla regionów wodnych.
Dla zlewni nizinnej o powierzchni poniżej 2000 km2 położonej w regionie wodnym Warty współczynnik redukcyjny WSNQ przyjmuje wartość 0,171 [3]. Stąd:

Z obliczeń wynika, że trzy spośród pięciu metod dają zbliżone wyniki (0,043; 0,046; 0,060). Biorąc pod uwagę informacje zawarte w poprzednim poście (por. tutaj) nt. korzystania z tzw. zlewni podobnej oraz znacznego przeszacowywania wartości SNQ przez wzór wg Iszkowskiego, należałoby odrzucić wartości skrajne 0,027 i 0,140 jako wątpliwe. Wiarygodna wartość SNQ dla zlewni Niziny Południowowielkopolskiej wynosi około 33% SNQ obliczonego wzorem Iszkowskiego, czyli około 0,045 [m3/s].
Uśrednienie wartości z "metody" odpływu jednostkowego (Atlas ...), formuły Stachy'ego oraz "metody" współczynnika WSNQ dają wartość SNQ równą 0,050 [m3/s].

Zatem przepływ nienaruszalny wg kryterium hydrobiologicznego (wariant uproszczony) wynosi:


Jeśli zamiast wartości parametru k = 1 skorzystamy z możliwości jego ekstrapolacji, to zwiększymy przepływ nienaruszalny od około 30 do nawet 50%:

Wydaje się jednak, że nie ma ani społecznych, ani tym bardziej środowiskowych przesłanek do aż takiego zwiększenia przepływu nienaruszalnego. Dla Kani nie oblicza się Qn wg kryterium rybacko-wędkarskiego z powodu, w zasadzie, braku ichtiofauny. Odcinkami, m.in. w rejonie ujścia Dopływu z Piasków do Kani oraz pod mostem w km 2+720 występują ławice niewielkich ryb, ale Kania nie została włączona do żadnej z dwóch ichtiologicznych grup rzek, tj. karpiowatych lub łososiowatych.
Obliczony przepływ nienaruszalny wg kryterium hydrobiologicznego (wariant uproszczony) odpowiada też wartości uzyskanej z metody NFOŚiGW, gdzie Qn = SNQ.

Kryterium hydrobiologiczne (wariant hydrauliczny)

     Wariant hydrauliczny polega na wyprowadzeniu matematycznej zależności między przepływem a jedną z charakterystyk hydraulicznych koryta cieku w profilu obliczeniowym (szerokość, średnia głębokość, średnia prędkość). Na ogół przyjmuje się związek Qn = f(Vśr) i tak uczyniono.

Prowadzone od listopada 2012 roku (rok hydrologiczny 2013) pomiary natężenia przepływu oraz charakterystyk hydraulicznych koryta umożliwiają wyprowadzenie zależności natężenia przepływu od średniej prędkości wody w korycie. Jej graficzną realizację przedstawiono poniżej:


Wyznaczenie Qn na podstawie opracowanej zależności polega na obliczeniu lub odczytaniu z wykresu średniego natężenia przepływu przy prędkości miarodajnej (Vm), która dla rzeki nizinnej o powierzchni poniżej 1000 km2 wynosi 0,20 [m/s]. W sytuacji wyrównania zależności Qn(Vśr) funkcją potęgową, zgodnie ze wzorem ogólnym [4], Qn = 0,046 [m3/s]. Niemniej nieco lepsze dopasowanie uzyskano dla funkcji wykładniczej; w tym przypadku Qn = 0,066 [m3/s]. Z kolei według pomiarów hydrometrycznych prędkość miarodajna charakteryzuje przepływ około 0,075 [m3/s].

Podsumowując można powiedzieć, że po wyłączaniu skrajnych wyników SNQ, przepływ nienaruszalny dla rzeki Kani w analizowanym profilu mieści się w przedziale od 0,046 do 0,076 [m3/s], zależnie od przyjętej wartości parametru k lub funkcji aproksymującej (potęgowa/logarytmiczna). Uśrednienie uzyskanych wartości przynosi Qn = 0,058 [m3/s].

Wnioski i spostrzeżenia:
  • Wartości SNQ obliczane metodami empirycznymi są do siebie na ogół zbliżone.
  • Zarówno powyższy przykład, jak i analiza związku SNQ z obserwacji wodowskazowych i SNQ obliczonego formułą wg Iszkowskiego, wskazują na dużą słabość wzoru Iszkowskiego polegającą na znacznym przeszacowaniu obliczanej charakterystyki hydrologicznej.
  • Przepływ nienaruszalny obliczany metodą Kostrzewy, o ile nie ma problemu z wyznaczeniem SNQ, dla zlewni o powierzchniach mieszczących się w granicach zdefiniowanych przez autorkę metody dla poszczególnych typów hydrologicznych rzek, nie stwarza specjalnych trudności. Jeśli jednak obliczenia prowadzone są dla bardzo małych zlewni, pojawia się problem z parametrem k.
  • Uzyskane powyżej wyniki Qn są niejednokrotnie wyższe od SNQ, co sugeruje konieczność ekstrapolacji parametru k; możliwe, że powinien być on większy od 1 tym bardziej, że zlewnie przebadane przez Kostrzewę, mające powierzchnię mniejszą od 500 km2, posiadały wartość parametru k rzędu 1,1-1,2.
  • Wydaje się jednak, co zasygnalizowano powyżej, że nadmierne zwiększanie Qn za pomocą parametru k, w przypadku rzeki nieobjętej klasyfikacją ichtiologiczną dla kryterium rybacko-wędkarskiego, płynącą poza obszarami chronionego krajobrazu, rezerwatami, parkami narodowymi, czy nie będącą siedliskiem gatunków chronionych, nie znajduje uzasadnienia. Wobec tego jako miarodajny można przyjmować Qn równy 0,058 [m3/s].
  • Dyskusyjną, wg mnie, pozostaje kwestia ekstrapolacji lub interpolacji parametru k. W literaturze nie spotkałem jednoznacznych, miarodajnych, obowiązujących zależności funkcyjnych parametru k od powierzchni zlewni, zwłaszcza małych. Problem zaznacza się najwyraźniej w przypadku rzek nizinnych z racji przebadania niewielkiej ich liczby (głównie zlewnie średnie i duże) oraz z powodu znacznej zmienności parametru k.
  • Z powyższych rozważań wynika też, że niekoniecznie zlewnia kontrolowana o powierzchni bardziej zbliżonej do powierzchni zlewni niekontrolowanej (tu: Kani), nawet przy zbliżonych właściwościach fizycznogeograficznych, umożliwia wyznaczenie wiarygodnego przepływu SNQ. Zlewnia Lutyni w profilu Raszewy, mimo iż ponad 5-krotnie większa od zlewni rzeki Kani, umożliwia uzyskanie całkiem rozsądnej wartości przepływu średniego niskiego rocznego w wieloleciu.



* - Zależnie od przyjętej mapy do wyznaczania powierzchni zlewni, uzyskuje się wartości od około 90 do 97 km2. Różnica jest niewielka, szczególnie w kontekście szacunkowego charakteru obliczeń przepływu nienaruszalnego.
** - SNQ na rzece Lutyni w profilu wodowskazowym (zlikwidowanym) Raszewy, za lata 1951-2010 wynosi około 0,28 [m3/s], co oznacza SNQ dla rzeki Kani rzędu 0,049 [m3/s].
____________________________________
[1] Atlas hydrologiczny Polski. IMGW, Wyd. Geologiczne, Warszawa, 1987.
[2] Byczkowski A. (1999): Hydrologia. t. 2. Wyd. SGGW, Warszawa.
[3] Tyszewski S. i in. (2008): Metodyka opracowywania warunków korzystania z wód regionu wodnego oraz warunków korzystania z wód zlewni. Pracowania Gospodarki Wodnej PRO-WODA, Warszawa.
[4] Witowski K., Filipkowski A., Gromiec M. (2001): Obliczanie przepływu nienaruszalnego. Zakład Gospodarki Wodnej IMGW, Warszawa.