Obliczanie przepływu nienaruszalnego metodą Kostrzewy według kryterium hydrobiologicznego na przykładzie rzeki Kani

     W poprzednim poście (por. tutaj) wspomniałem o metodach obliczania przepływu nienaruszalnego najczęściej stosowanych w Polsce. Więcej miejsca poświęciłem kryterium hydrobiologicznemu (metoda Kostrzewy), ponieważ ma ono umocowanie prawne, stosowane jest w każdym opracowaniu dotyczącym bilansu wodnogospodarczego zlewni lub regionu wodnego, a także dlatego, że może być stosowane w zlewniach niekontrolowanych.

Poniżej przedstawiam tok obliczeniowy przepływu nienaruszalnego wg kryterium hydrobiologicznego w dwóch wariantach:

• uproszczonym,
• tradycyjnym (metoda hydrauliczna).

Poniższe obliczenia wykonano dla rzeki Kani w profilu km 3+940 (poniżej ujścia Brzezinki do Kani, odcinek między zbiornikami Cukrowni Pfeiffer&Langen) zamykającego zlewnię o powierzchni około 95 km2*.

Kryterium hydrobiologiczne (wariant uproszczony)

     Hydrologiczną podstawą uproszczonej wersji kryterium hydrobiologicznego w metodzie Kostrzewy jest przepływ średni niski roczny SNQ, który obliczono metodami zaproponowanymi w poprzednim poście (por. tutaj).

• "Metoda" odpływu jednostkowego ze zlewni podobnej (metoda analogii hydrologicznej),

Pod względem powierzchni zlewni i większości cech fizycznogeograficznych, podobna do Kani jest zlewnia Rowu Polskiego powyżej profilu wodowskazowego Rydzyna (A = 334 km2). Metoda ta jest wprawdzie nieco ryzykowna, szczególnie w międzyrzeczu Kościańskiego Kanału Obry i Baryczy, ale dotychczasowe moje pomiary i obserwacje wskazują na jej dużą przydatność.

• "Metoda" odpływu jednostkowego zaczerpniętego z Atlasu hydrologicznego Polski [1],

• Formuła wg Stachy'ego,

Stosowany w formule Stachy'ego średni roczny odpływ jednostkowy pochodzenia podziemnego odczytywany jest z Atlasu... jako przedział wartości. Dla zlewni Kani SSqp mieści się w przedziale od 1,0 do 1,5 [l/s km2]. W obliczeniach przyjęto średnią z przedziału, czyli 1,25 [l/s km2]. Dla wartości skrajnych SNQ zawiera się w przedziale od 0,037 do 0,055 [m3/s].

• Formuła wg Iszkowskiego,

• "Metoda" współczynnika redukcyjnego WSNQ dla regionów wodnych.

Dla zlewni nizinnej o powierzchni poniżej 2000 km2 położonej w regionie wodnym Warty współczynnik redukcyjny WSNQ przyjmuje wartość 0,171 [3]. Stąd:

Z obliczeń wynika, że trzy spośród pięciu metod dają zbliżone wyniki (0,043; 0,046; 0,060). Biorąc jednak pod uwagę podobieństwo fizycznogeograficzne zlewni rzeki Kani i zlewni Rowu Polskiego można domniemywać, że wartość SNQ obliczona poprzez analogię będzie najbardziej zbliżona do rzeczywistej. Niemniej, jako SNQ, postanowiono przyjąć średnią z dwóch metod:

• zlewni podobnej (rz. Rów Polski),
• formuły Stachy'ego.

Formuła Iszkowskiego na SNQ jest bardzo mało wiarygodna ze względu na znaczne przeszacowanie, co potwierdzają testy przeprowadzone na zlewniach nizinnych, kontrolowanych. Z kolei odpływ jednostkowy średni niski z Atlasu ... jest wartością zbyt uogólnioną, a do tego przedmiotowa zlewnia położona jest na obszarze, gdzie SNQ zależy nie tylko od powierzchni zlewni, ale także od głębokości drenowania warstw wodonośnych. Współczynnik redukcyjny WSNQ opracowano natomiast dla zlewni o bardzo dużym rozrzucie wielkości powierzchni zlewni.

W efekcie uzyskano wartość SNQ = 0,036 [m3/s], jednak raczej z odchyleniem w stronę wartości niższych, szczególnie jeśli ograniczymy wielolecia opadów atmosferycznych, czy danych hydrologicznych zlewni podobnej do lat 1991-2020.

Zatem przepływ nienaruszalny wg kryterium hydrobiologicznego (wariant uproszczony) wynosi:

Jeśli zamiast wartości parametru k = 1 skorzystamy z możliwości jego ekstrapolacji, to zwiększymy przepływ nienaruszalny od około 30 do nawet 50%:

Wydaje się jednak, że nie ma ani społecznych, ani tym bardziej środowiskowych przesłanek do aż takiego zwiększenia przepływu nienaruszalnego. Dla Kani nie oblicza się Qn wg kryterium rybacko-wędkarskiego z powodu, w zasadzie, braku ichtiofauny. Odcinkami, m.in. w rejonie ujścia Dopływu z Piasków do Kani oraz pod mostem w km 2+720 występują ławice niewielkich ryb, ale Kania nie została włączona do żadnej z dwóch ichtiologicznych grup rzek, tj. karpiowatych lub łososiowatych.
Obliczony przepływ nienaruszalny wg kryterium hydrobiologicznego (wariant uproszczony) odpowiada też wartości uzyskanej z metody NFOŚiGW, gdzie Qn = SNQ.

Kryterium hydrobiologiczne (wariant hydrauliczny)

     Wariant hydrauliczny polega na wyprowadzeniu matematycznej zależności między przepływem a jedną z charakterystyk hydraulicznych koryta cieku w profilu obliczeniowym (szerokość, średnia głębokość, średnia prędkość). Na ogół przyjmuje się związek Qn = f(Vśr) i tak uczyniono.

Prowadzone od listopada 2012 roku (rok hydrologiczny 2013) pomiary natężenia przepływu oraz charakterystyk hydraulicznych koryta umożliwiają wyprowadzenie zależności natężenia przepływu od średniej prędkości wody w korycie. Jej graficzną realizację przedstawiono poniżej:

Wyznaczenie Qn na podstawie opracowanej zależności polega na obliczeniu lub odczytaniu z wykresu średniego natężenia przepływu przy prędkości miarodajnej (Vm), która dla rzeki nizinnej o powierzchni poniżej 1000 km2 wynosi 0,20 [m/s]. W sytuacji wyrównania zależności Qn(Vśr) funkcją potęgową, zgodnie ze wzorem ogólnym [4], Qn = 0,046 [m3/s]. Niemniej nieco lepsze dopasowanie uzyskano dla funkcji wykładniczej; w tym przypadku Qn = 0,066 [m3/s]. Z kolei według pomiarów hydrometrycznych prędkość miarodajna charakteryzuje przepływ około 0,075 [m3/s].

Podsumowując można powiedzieć, że po wyłączaniu skrajnych wyników SNQ, przepływ nienaruszalny dla rzeki Kani w analizowanym profilu mieści się w przedziale od 0,036 do 0,054 [m3/s], zależnie od przyjętej wartości parametru k lub funkcji aproksymującej (potęgowa/logarytmiczna). Uśrednienie uzyskanych wartości przynosi Qn = 0,046[m3/s].

Wnioski i spostrzeżenia:

• Wartości SNQ obliczane metodami empirycznymi są do siebie na ogół zbliżone, chociaż należy zauważyć, że związane są nawet z kilkudziesięcioprocentowym błędem oszacowania. Trzeba też podkreślić, że wynik metody empirycznej zależy w dużej mierze od przyjęcia wartości średniej rocznej sumy opadów oraz wartości odpływu pochodzenia podziemnego, które ustalono kilkadziesiąt lat temu na jeszcze starszym i bardzo ubogim materiale hydrologicznym.
• Zarówno powyższy przykład, jak i analiza związku SNQ z obserwacji wodowskazowych i SNQ obliczonego formułą wg Iszkowskiego, wskazują na dużą słabość wzoru Iszkowskiego polegającą na znacznym przeszacowaniu obliczanej charakterystyki hydrologicznej.
• Przepływ nienaruszalny obliczany metodą Kostrzewy, o ile nie ma problemu z wyznaczeniem SNQ, dla zlewni o powierzchniach mieszczących się w granicach zdefiniowanych przez autorkę metody dla poszczególnych typów hydrologicznych rzek, nie stwarza specjalnych trudności. Jeśli jednak obliczenia prowadzone są dla bardzo małych zlewni, pojawia się problem z parametrem k.
• Uzyskane powyżej wyniki Qn są niejednokrotnie wyższe od SNQ, co sugeruje konieczność ekstrapolacji parametru k; możliwe, że powinien być on większy od 1 tym bardziej, że zlewnie przebadane przez Kostrzewę, mające powierzchnię mniejszą od 500 km2, posiadały wartość parametru k rzędu 1,1-1,2.
• Wydaje się jednak, co zasygnalizowano powyżej, że nadmierne zwiększanie Qn za pomocą parametru k, w przypadku rzeki nieobjętej klasyfikacją ichtiologiczną dla kryterium rybacko-wędkarskiego, płynącą poza obszarami chronionego krajobrazu, rezerwatami, parkami narodowymi, czy nie będącą siedliskiem gatunków chronionych, nie znajduje uzasadnienia. Wobec tego jako miarodajny można przyjmować Qn równy 0,058 [m3/s].
• Dyskusyjną, wg mnie, pozostaje kwestia ekstrapolacji lub interpolacji parametru k. W literaturze nie spotkałem jednoznacznych, miarodajnych, obowiązujących zależności funkcyjnych parametru k od powierzchni zlewni, zwłaszcza małych. Problem zaznacza się najwyraźniej w przypadku rzek nizinnych z racji przebadania niewielkiej ich liczby (głównie zlewnie średnie i duże) oraz z powodu znacznej zmienności parametru k.

* - Zależnie od przyjętej mapy do wyznaczania powierzchni zlewni, uzyskuje się wartości od około 90 do 97 km2. Różnica jest niewielka, szczególnie w kontekście szacunkowego charakteru obliczeń przepływu nienaruszalnego.

____________________________________

[1] Atlas hydrologiczny Polski. IMGW, Wyd. Geologiczne, Warszawa, 1987.

[2] Byczkowski A. (1999): Hydrologia. t. 2. Wyd. SGGW, Warszawa.
[3] Tyszewski S. i in. (2008): Metodyka opracowywania warunków korzystania z wód regionu wodnego oraz warunków korzystania z wód zlewni. Pracowania Gospodarki Wodnej PRO-WODA, Warszawa.
[4] Witowski K., Filipkowski A., Gromiec M. (2001): Obliczanie przepływu nienaruszalnego. Zakład Gospodarki Wodnej IMGW, Warszawa.