Czy Brzezinka jest potokiem górskim?

     Tak postawione pytanie może budzić uśmiech, ale tylko pozornie jest ono niedorzeczne. Z punktu widzenia ustawy Prawo wodne wydaje się uzasadnione. Na początek definicja potoku górskiego wg wspomnianego aktu prawnego:

Art. 9. 1. Ilekroć w ustawie jest mowa o:

(...)

9) potokach górskich - rozumie się przez to cieki naturalne o łącznych poniższych cechach:

a) powierzchnia zlewni jest nie większa niż 180 km2,

b) stosunek przepływu o prawdopodobieństwie wystąpienia 1% do przepływu średniego z wielolecia jest większy od 120,

c) spadek zwierciadła wody jest nie mniejszy niż 0,3%;

(...).

     Zatem potokiem górskim jest przede wszystkim ciek naturalny, a więc de facto liniowy element sieci hydrograficznej powstały bez udziału człowieka. W przypadku Brzezinki naturalność cieku można co prawda podważyć, bo w końcu na pewnym odcinku jest ona uregulowana, ale ciek ten wykorzystuje naturalne rozcięcie erozyjne na północno-wschodnim stoku Wysoczyzny Leszczyńskiej, a więc całościowo geneza jego pozostaje naturalna.

    W przywoływanej ustawie nie zdefiniowano potoku górskiego jako cieku płynącego w określonym kontekście krajobrazowym, a więc na przykład w górach, bo te trzeba było z kolei zdefiniować w innym akcie prawnym. Wobec tego potoków górskich można szukać wszędzie.

    Powierzchnia zlewni Brzezinki do profilu kładki przy ul. Strzeleckiej wynosi około 13 km2, a powierzchnia zlewni powyżej profilu ujściowego cieku do Kani niemal 20 km2. Zatem spełnione jest kryterium z pkt. 9 ppkt. a).

Nieco bardziej skomplikowana jest realizacja ilorazu (stosunku) przepływu o prawdopodobieństwie przewyższenia 1% do przepływu średniego z wielolecia. Nawiasem mówiąc, stosowanie sformułowania prawdopodobieństwo wystąpienia zamiast przewyższenia jest błędem metodycznym wynikającym z niezrozumienia istoty rachunku prawdopodobieństwa, szczególnie w hydrologii. W każdym razie, w pierwszej kolejności należy wyznaczyć SSQ, czyli przepływ średni roczny w wieloleciu.

Najbezpieczniej byłoby uzyskać taką daną wprost z obserwacji wodowskazowych. Brzezinka jest jednak ciekiem niekontrolowanym pod względem hydrologicznym. Nie istnieją zatem stany czy tym bardziej przepływy (dobowe, miesięczne czy inne). Wobec tego SSQ należy obliczyć metodami empirycznymi lub innymi, np.

• wzorem wg Iszkowskiego,
• iloczynem powierzchni zlewni i SSq (średni roczny odpływ jednostkowy w wieloleciu - Atlas hydrologiczny Polski IMGW),
• przez analogię do cieku kontrolowanego o podobnych właściwościach fizycznogeograficznych zlewni.

     Wzór Iszkowskiego jest dość stary, ale całkiem skuteczny, oczywiście o ile dysponujemy wiarygodnymi danymi wejściowymi, tj. przeciętną roczną sumą opadów atmosferycznych w przyjętym wieloleciu oraz współczynnikiem odpływu.

Pierwszy problem to ustalenie miarodajnej przeciętnej sumy rocznej opadów atmosferycznych w zlewni Brzezinki. W latach 1954-1981, w Gostyniu funkcjonował posterunek opadowy. Dla Leszna z kolei dysponujemy wartościami sumy opadów atmosferycznych od 1961 roku. Zatem dla wspólnego okresu 1961-1981 roczna przeciętna suma opadów wyniosła 553 mm (Leszno) i 591 mm (Gostyń). Ponieważ chciałbym się posłużyć 50-leciem 1961-2010, muszę obliczyć przeciętną sumę opadów atmosferycznych dla Gostynia z proporcji Leszno-Gostyń. Średnia suma opadów atmosferycznych w Lesznie-Strzyżewicach w latach 1961-2010 wyniosła 544 mm, co oznacza, że w Gostyniu, prawdopodobnie, spadło około 581 mm przeciętnie każdego roku w przywołanym 50-leciu.

Problematyczne jest również wskazanie miarodajnego współczynnika odpływu wg Byczkowskiego lub Iszkowskiego, tzn. 0,20 (bagna i niziny) czy 0,25 (niziny i płaskie wysoczyzny). Biorąc pod uwagę odmienność zlewni Brzezinki w stosunku do Kani, czy Dąbrówki, można przyjąć średnią 0,225 lub, bez interpolacji, 0,25.

Wobec tego podstawiając zebrane dane do wzoru Iszkowskiego na SSQ:

uzyskujemy średni roczny przepływ równy 0,054 [m3/s]. Oczywiście, zamiast c (współczynnik odpływu) równego 0,225 można podstawić 0,25 - kwestia zastosowanej wartości jest niepodważalna o tyle, że nie można udowodnić, która z nich jest miarodajna, a więc na dobrą sprawę jedyna i słuszna.

Druga możliwość wyznaczenia SSQ wymaga odczytania wartości SSq z mapy w Atlasie hydrologicznym Polski [2] lub znaleźć mapę średniego rocznego odpływu jednostkowego w zasobach internetowych (np. tutaj). Średni roczny odpływ jednostkowy (nie należy używać pojęcia spływu jednostkowego, ponieważ jego obliczenie wymagałoby wydzielenia warstwy spływu powierzchniowego z odpływu całkowitego) wynosi 3 [l/skm2], a więc SSQ sięga 0,039 [m3/s].
Najtrudniejsze jest jednak znalezienie zlewni kontrolowanej, podobnej do Brzezinki, posiadającej zbliżoną powierzchnię, poniżej 50 km2. Z moje wiedzy wynika, że taka nie istnieje. Program tzw. małych zlewni prowadzony był, czy ewentualnie jest w szczątkowej formie, w górach.

     Drugi element to przepływ maksymalny roczny o prawdopodobieństwie przewyższenia 1% (Qmax,1%). I ponownie, w związku z tym, że Brzezinka jest zlewnią niekontrolowaną trzeba się odwołać do formuł empirycznych. Zgodnie z metodyką wyznaczania przepływów maksymalnych o zadanym prawdopodobieństwie przewyższenia [1], dla zlewni niekontrolowanych o powierzchni do 50 km2 i udziale powierzchni nieprzepuszczalnych poniżej 5%, w południowej części dorzecza Warty stosuje się formułę opadową [1].

Tą metodą uzyskuje się wartość Qmax,1% = 6,33 [m3/s]. Stąd stosunek Qmax,1% do SSQ (0,054-0,060) mieści się w przedziale od 106 do 117, a więc teoretycznie niespełniony jest warunek z Art 9.1. pkt 9, ppkt. b. Jeśli jednak przyjmiemy SSQ na poziomie 0,039 [m3/s], to uzyskamy już 162, a dla średniego SSQ = 0,051 [m3/s] (średnia z 0,054; 0,060 i 0,039) - 124. Czyli Brzezinka spełnia kryteria potoku górskiego.

Można też inaczej udowodnić, że Brzezinka jest potokiem górskim. Wystarczy zastosować metodę Wołoszyna do obliczania przepływów maksymalnych rocznych o zadanym prawdopodobieństwie przewyższenia [1].

Uzyskuje się wtedy Qmax,1% = 7,40 [m3/s], a iloraz Qmax,1% do SSQ mieści się w przedziale od 123 do 137, a więc spełnione jest kryterium z ppkt. b. Z kolei dla SSQ = 0,039 [m3/s], iloraz wynosi 190, a dla SSQ = 0,051 [m3/s] - 145. Gdyby uśrednić wartości Qmax,1% z formuły opadowej i Wołoszyna oraz wartości SSQ, to wspomniany iloraz mieści się w przedziale od 114 do 176 (średnio 135).

Oczywiście, metoda Wołoszyna ma zastosowanie w dorzeczu górnej i środkowej Odry, ale nie można powiedzieć, że jest ona niemiarodajna dla południowych krańców dorzecza Warty. Należy bowiem pamiętać, że zlewnia Brzezinki leży w strefie granicznej dorzecza środkowej Odry i Warty, a stosowanie metod empirycznych wymaga pewnej elastyczności. Absolutnie niewskazane jest utrzymywanie sztywnych granic stosowalności tych metod.

I ostatnie kryterium - nachylenie zwierciadła wody. Oblicza się je jako iloraz różnicy wysokości zwierciadła wody w punkcie początkowym cieku i w profilu obliczeniowym oraz długości cieku na tym odcinku. W przypadku Brzezinki mówimy o różnicy około 5 m na 1 km odległości, czyli o nachyleniu rzędu 0,5%. Kryterium z ppkt. c (Art. 9.1. pkt 9) jest spełniony.

     Zatem, z dużym prawdopodobieństwem graniczącym z pewnością można stwierdzić, że Brzezinka spełnia kryteria ustawy Prawo wodne ws. potoków górskich. Dodatkowo, jeśli powyższe obliczenia zastosujmy dla całej zlewni Brzezinki, a więc włączymy jej miejską część (około 7 km2), to w związku z większym spływem powierzchniowym w mieście (tereny nieprzepuszczalne), uzyskamy w praktyce taki przepływ Qmax,1%, który nawet dla SSQ = 0,060 [m3/s] będzie oznaczał iloraz obu wielkości przekraczający 120.  

Powyższy post ma charakter naukowego wywodu i nie rodzi konsekwencji prawnych wynikających z uznania Brzezinki za potok górski.

 Fot. 1. Brzezinka w czasie wezbrania roztopowego (roztopowo-opadowego) w lutym 2012 r.

Przepływ w czasie wykonania zdjęcia wyniósł około 1,0 [m3/s]

     Zupełnie na marginesie można podać, że Brzezinka faktycznie posiada cechy cieku górskiego lub podgórskiego. Świadczy o tym choćby wartość współczynnika nieregularności przepływów rozumianego jako iloraz przepływu absolutnie najwyższego (WWQ) do absolutnie najniższego (NNQ). Co prawda, jak wspomniano, Brzezinka jest ciekiem niekontrolowanym, ale znane są materiały nt. zasięgu powodzi w zlewni, m.in. w latach: 1854, 1926, 1937, 1957, 2012. Powodzi o różnym zasięgu było więcej (lata 70., 80. XX w.). W każdym razie, opierając się na informacjach o zasięgu największych zalewów można wnioskować, że WWQ wyniósł co najmniej 6-7 [m3/s].
Natomiast NNQ można szacować na blisko 0,0 [m3/s]. Ponieważ jednak w mianowniku 0 (w matematyce klasycznej) nie występuje, można przyjąć 0,001 [m3/s], czyli 1 [l/s]. Niejednokrotnie bowiem się zdarzało, że Brzezinka albo wysychała, albo przepływ był poniżej dolnej granicy oznaczalności. Wobec tego współczynnik nieregularności przepływów wynosi 6000-7000. Dla porównania warto podać, że WWQ/NNQ dla Kani może osiągać 300-400, dla Dąbrówki 1000-2000, a dla górskich odcinków rzeki Bystrzycy czy Ślęzy 5000-10000, a dla krótkich i stromych potoków górskich nawet 15000.


______________________________
[1] - Metodyka obliczania przepływów i opadów maksymalnych o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia dla zlewni kontrolowanych i niekontrolowanych oraz identyfikacji modeli transformacji opadu w odpływ. Raport końcowy. Warszawa, 2009.
[2] Atlas hydrologiczny Polski. IMGW, Warszawa, 1987.