sobota, 28 czerwca 2014

Czas koncentracji i opóźnienia odpływu - część teoretyczna

Transformacja opadu w odpływ należy do trudniejszych zagadnień współczesnej hydrologii. Problematyka ta nabiera szczególnego znaczenia w przypadku zlewni niekontrolowanych, dla których nie dysponujemy żadnymi lub szczątkowymi danymi hydrometrycznymi, a czasami także i meteorologicznymi. Konieczność obliczania natężeń przepływu w profilach cieków niekontrolowanych wymusiła niejako opracowanie zależności empirycznych w zakresie kluczowych parametrów, tj. czasu opóźnienia odpływu oraz czasu koncentracji odpływu. Aktualnie jednak istnieje kilkanaście, jeśli nie kilkadziesiąt, metod ich obliczania lub szacowania, a rozrzut uzyskanych wartości sprawia niekiedy, że trudno wybrać wartość miarodajną dla danej zlewni i określonych warunków fizycznogeograficznych.

Czas koncentracji odpływu określa, jak długo będzie się przemieszczała kropla wody z najdalszego, pod względem hydraulicznym, punktu zlewni do profilu obliczeniowego [1] lub wskazuje najdłuższy czas przemieszczania się kropli wody do profilu obliczeniowego [2]. Według [3] czas koncentracji to minimalny czas od końca opadu jednostajnego w zlewni do końca odpływu bezpośredniego. Jednak z uwagi na trudności w ustaleniu końca odpływu bezpośredniego, w praktyce nie stosuje się tego podejścia.
Czas koncentracji zależy od właściwości fizycznogeograficznych zlewni oraz charakterystyki deszczu wywołującego wezbranie. Opracowane dotąd formuły empiryczne opierają się tylko na wybranych cechach, głównie: powierzchni zlewni, średnim spadku i długości zlewni. Uwzględnia się też użytkowanie terenu poprzez stosowanie współczynnika szorstkości, czy też parametru CN.

We współczesnej praktyce hydrologicznej czas koncentracji, przede wszystkim w zlewniach niekontrolowanych, oblicza się metodami zaliczanymi do dwóch grup [4]:
  • metody segmentowe,
  • metody typu "LAG".
Metody segmentowe opierają się na założeniu, że przed pojawieniem się wody w korycie, przemieszcza się ona po stoku, najpierw w postaci pojedynczych strug (ang. scheet flow) - spływ powierzchniowy, następnie połączone strugi formują płytki, skoncentrowany spływ (ang. shallow concentrated flow), by w końcu trafić do koryta (ang. stream flow) jednego z cieków tworzących sieć hydrograficzną zlewni [5]. Wyróżnia się tu m.in. wzory:
  • Kerby-Kirpicha (dla małych zlewni do 50 km2),
  • NRCS (Natural Resources Conservation Service, dawne SCS - Soil Conservation Service),
  • NRCS wg procedury TR55,
  • Kerby-NRCS.
Metody typu "LAG" traktują z kolei zlewnię całościowo. Czas koncentracji jest wówczas parametrem skupionym. Zakłada się istnienie związku między czasem koncentracji a czasem opóźnienia odpływu (LAG) określanym jako odległość mierzona w skali czasu od środka geometrycznego hietogramu opadu efektywnego do środka ciężkości hydrogramu odpływu bezpośredniego lub przepływu maksymalnego [6]. Do tej grupy zalicza się m.in. metody:
  • Haktanir-Sezen (opracowana na podstawie hydrogramów z 10 zlewni w Turcji)
  • Simas i Hawkins (opracowana na podstawie analizy hydrogramów z ponad 150 bardzo małych zlewni, poniżej 10 km2, w USA),
  • NRCS-Lag (opracowana dla zlewni rolniczych, ale wykorzystywana też w zlewniach zurbanizowanych).
Poza wyżej wymienionymi korzysta się też z formuł wg: Krepsa, Cartera, czy Passsiniego [3].

Wzajemne relacje między czasem koncentracji (Tc) a czasem opóźnienia odpływu (L) ukazuje rys. 1:
Rys. 1. Wybrane parametru hydrogramu odpływu wg [7]

Wzory do obliczania czasu koncentracji oraz czasu opóźnienia odpływu można znaleźć w pracach:
Poza tym można korzystać jeszcze z innych metod [3]:
  • wzór Krepsa dla zlewni o małej zdolności retencyjnej (A - powierzchnia zlewni w km2):
  • wzór Cartera dla małych zlewni (A < 20 km2, i < 0,5%):
Należy pamiętać, że wszelkie wzory służące obliczaniu czasu koncentracji mają charakter szacunkowy. Powinno się go obliczać wieloma metodami, a następnie, korzystając z własnej wiedzy oraz doświadczenia, decydować o przyjęciu wartości miarodajnej dla danego kontekstu środowiskowego. Według [3] czas koncentracji odpływu traktowany jest jako krytyczny "czas trwania" deszczu generującego największe wezbranie, stąd jego poprawne ustalenie ma tak istotne znaczenie obliczeniowe. Niestety, dotychczasowe doświadczenia wskazują, iż wspomniany krytyczny "czas trwania" deszczu jest dłuższy od czasu koncentracji (tc) i mieści się na ogół w przedziale od 1 do 2 tc [8,9].

_____________________________
[1] Urban drainage design manual. Hydraulic Engeneering Circular 22, wyd. 2, Amerykański Departament Transportu, 2001
[2] Wanielista M. P., Kersten R., Eaglin R. (1997): Hydrology: Water Quantity and Quality Control. Wiley, Nowy Jork
[3] Ciepielowski A., Dąbkowski Sz., L. (2006): Metody obliczeń przepływów maksymalnych w małych zlewniach rzecznych (z przykładami). PROJPRZEMKO, Bydgoszcz, 2006.
[4] Wałęga A., Cupak A., Michalec B., Wachulec K.: Wpływ parametrów fizycznogeograficznych zlewni i charakterystyk opadu na czas koncentracji odpływu. Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury, t. XXX, z. 60 3(13), lipiec-wrzesień 2013, s. 143-160.
[5]  Green J. I., Nelson E. J.: Calculation of time of concentration for hydrologic design and analysis using geographic information system vector objects. Journal of Hydroinformatic 04.2, 2002, s. 75-81.
[6] Banasik K., Barszcz M.: Porównanie ocen opóźnień odpływu wezbraniowego dla wybranych małych zlewni rzecznych. Przegląd Naukowy Inżynieria i Kształtowanie Środowiska, 2(29), 2004, s. 5-13.
[7] National Engeneering Handbook. Part 630 Hydrology, Chapter 15: Time of concentration. United States Department of Agriculture, Natural Recources Conservation Service, 2010.
[8] DVKW(1985): Niederschlag-Starkregenauswertung nach Wiederkehrzeit und Dauer. Regeln 124, Verlag Paul Parey, Hamburg.
[9] Banasik K., Ignar S. (1994): Wyznaczanie hydrogramów opadowch z małych niekontrolowanych zlewni. Mat. Pomocnicze do ćwiczeń z hydrologii. Modelowanie procesu opad-odpływ. Wyd. SGGW, Warszawa.

Autor: o