sobota, 28 czerwca 2014

Czas koncentracji i opóźnienia odpływu - część teoretyczna

Transformacja opadu w odpływ należy do trudniejszych zagadnień współczesnej hydrologii. Problematyka ta nabiera szczególnego znaczenia w przypadku zlewni niekontrolowanych, dla których nie dysponujemy żadnymi lub szczątkowymi danymi hydrometrycznymi, a czasami także i meteorologicznymi. Konieczność obliczania natężeń przepływu w profilach cieków niekontrolowanych wymusiła niejako opracowanie zależności empirycznych w zakresie kluczowych parametrów, tj. czasu opóźnienia odpływu oraz czasu koncentracji odpływu. Aktualnie jednak istnieje kilkanaście, jeśli nie kilkadziesiąt, metod ich obliczania lub szacowania, a rozrzut uzyskanych wartości sprawia niekiedy, że trudno wybrać wartość miarodajną dla danej zlewni i określonych warunków fizycznogeograficznych.

Czas koncentracji odpływu określa, jak długo będzie się przemieszczała kropla wody z najdalszego, pod względem hydraulicznym, punktu zlewni do profilu obliczeniowego [1] lub wskazuje najdłuższy czas przemieszczania się kropli wody do profilu obliczeniowego [2]. Według [3] czas koncentracji to minimalny czas od końca opadu jednostajnego w zlewni do końca odpływu bezpośredniego. Jednak z uwagi na trudności w ustaleniu końca odpływu bezpośredniego, w praktyce nie stosuje się tego podejścia.
Czas koncentracji zależy od właściwości fizycznogeograficznych zlewni oraz charakterystyki deszczu wywołującego wezbranie. Opracowane dotąd formuły empiryczne opierają się tylko na wybranych cechach, głównie: powierzchni zlewni, średnim spadku i długości zlewni. Uwzględnia się też użytkowanie terenu poprzez stosowanie współczynnika szorstkości, czy też parametru CN.

We współczesnej praktyce hydrologicznej czas koncentracji, przede wszystkim w zlewniach niekontrolowanych, oblicza się metodami zaliczanymi do dwóch grup [4]:
  • metody segmentowe,
  • metody typu "LAG".
Metody segmentowe opierają się na założeniu, że przed pojawieniem się wody w korycie, przemieszcza się ona po stoku, najpierw w postaci pojedynczych strug (ang. scheet flow) - spływ powierzchniowy, następnie połączone strugi formują płytki, skoncentrowany spływ (ang. shallow concentrated flow), by w końcu trafić do koryta (ang. stream flow) jednego z cieków tworzących sieć hydrograficzną zlewni [5]. Wyróżnia się tu m.in. wzory:
  • Kerby-Kirpicha (dla małych zlewni do 50 km2),
  • NRCS (Natural Resources Conservation Service, dawne SCS - Soil Conservation Service),
  • NRCS wg procedury TR55,
  • Kerby-NRCS.
Metody typu "LAG" traktują z kolei zlewnię całościowo. Czas koncentracji jest wówczas parametrem skupionym. Zakłada się istnienie związku między czasem koncentracji a czasem opóźnienia odpływu (LAG) określanym jako odległość mierzona w skali czasu od środka geometrycznego hietogramu opadu efektywnego do środka ciężkości hydrogramu odpływu bezpośredniego lub przepływu maksymalnego [6]. Do tej grupy zalicza się m.in. metody:
  • Haktanir-Sezen (opracowana na podstawie hydrogramów z 10 zlewni w Turcji)
  • Simas i Hawkins (opracowana na podstawie analizy hydrogramów z ponad 150 bardzo małych zlewni, poniżej 10 km2, w USA),
  • NRCS-Lag (opracowana dla zlewni rolniczych, ale wykorzystywana też w zlewniach zurbanizowanych).
Poza wyżej wymienionymi korzysta się też z formuł wg: Krepsa, Cartera, czy Passsiniego [3].

Wzajemne relacje między czasem koncentracji (Tc) a czasem opóźnienia odpływu (L) ukazuje rys. 1:


Rys. 1. Wybrane parametru hydrogramu odpływu wg [7]

Wzory do obliczania czasu koncentracji oraz czasu opóźnienia odpływu można znaleźć w pracach:
Poza tym można korzystać jeszcze z innych metod [3]:
  • wzór Krepsa dla zlewni o małej zdolności retencyjnej (A - powierzchnia zlewni w km2):
  • wzór Cartera dla małych zlewni (A < 20 km2, i < 0,5%):
Należy pamiętać, że wszelkie wzory służące obliczaniu czasu koncentracji mają charakter szacunkowy. Powinno się go obliczać wieloma metodami, a następnie, korzystając z własnej wiedzy oraz doświadczenia, decydować o przyjęciu wartości miarodajnej dla danego kontekstu środowiskowego. Według [3] czas koncentracji odpływu traktowany jest jako krytyczny "czas trwania" deszczu generującego największe wezbranie, stąd jego poprawne ustalenie ma tak istotne znaczenie obliczeniowe. Niestety, dotychczasowe doświadczenia wskazują, iż wspomniany krytyczny "czas trwania" deszczu jest dłuższy od czasu koncentracji (tc) i mieści się na ogół w przedziale od 1 do 2 tc [8,9].

_____________________________
[1] Urban drainage design manual. Hydraulic Engeneering Circular 22, wyd. 2, Amerykański Departament Transportu, 2001
[2] Wanielista M. P., Kersten R., Eaglin R. (1997): Hydrology: Water Quantity and Quality Control. Wiley, Nowy Jork
[3] Ciepielowski A., Dąbkowski Sz., L. (2006): Metody obliczeń przepływów maksymalnych w małych zlewniach rzecznych (z przykładami). PROJPRZEMKO, Bydgoszcz, 2006.
[4] Wałęga A., Cupak A., Michalec B., Wachulec K.: Wpływ parametrów fizycznogeograficznych zlewni i charakterystyk opadu na czas koncentracji odpływu. Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury, t. XXX, z. 60 3(13), lipiec-wrzesień 2013, s. 143-160.
[5]  Green J. I., Nelson E. J.: Calculation of time of concentration for hydrologic design and analysis using geographic information system vector objects. Journal of Hydroinformatic 04.2, 2002, s. 75-81.
[6] Banasik K., Barszcz M.: Porównanie ocen opóźnień odpływu wezbraniowego dla wybranych małych zlewni rzecznych. Przegląd Naukowy Inżynieria i Kształtowanie Środowiska, 2(29), 2004, s. 5-13.
[7] National Engeneering Handbook. Part 630 Hydrology, Chapter 15: Time of concentration. United States Department of Agriculture, Natural Recources Conservation Service, 2010.
[8] DVKW(1985): Niederschlag-Starkregenauswertung nach Wiederkehrzeit und Dauer. Regeln 124, Verlag Paul Parey, Hamburg.
[9] Banasik K., Ignar S. (1994): Wyznaczanie hydrogramów opadowch z małych niekontrolowanych zlewni. Mat. Pomocnicze do ćwiczeń z hydrologii. Modelowanie procesu opad-odpływ. Wyd. SGGW, Warszawa.

środa, 18 czerwca 2014

Powodzie w zlewni rzeki Kani

Zgodnie z art. 9 pkt 1 ppkt 10 Ustawy Prawo wodne z dnia 18 lipca 2001 r. (Dz.U. 2001 Nr 115 poz. 1229), przez powódź rozumie się czasowe pokrycie prze wodę terenu, który w normalnych warunkach nie jest pokryty wodą, powstałe na skutek wezbrania wody w ciekach naturalnych, zbiornikach wodnych, kanałach oraz od strony morza, powodujące zagrożenie dla życia i zdrowia ludzi, środowiska, dziedzictwa kulturowego oraz działalności gospodarczej.

Pod względem genetycznym, w zlewni rzeki Kani mamy do czynienia zarówno z powodziami roztopowymi, czy roztopowo-opadowymi, jak i z opadowymi. Pierwsze z nich dotyczą raczej rzeki Kani, natomiast drugie, w sposób szczególny, Brzezinki, niewielkiego cieku przepływającego przez wieś Brzezie oraz miasto Gostyń. Związane z nim powodzie błyskawiczne (ang. flash floods) niejednokrotnie wyrządzały straty materialne i należy oczekiwać, że Brzezinka nadal będzie czyniła szkody.

Główną przyczyną powodzi błyskawicznych są intensywne, tj. przede wszystkim ulewne oraz nawalne opady deszczu. Cechuje je krótkotrwałość oraz duże natężenie liczone w mm/min. Jednak nie każdy opad ulewny, czy nawet nawalny wywołuje wezbranie, które z powodu swoich rozmiarów i zasięgu skutkuje powodzią. Istotnych jest bowiem kilka elementów:
  • "czas trwania" deszczu,
  • natężenie opadu,
  • zdolności retencyjne zlewni,
  • relacja kierunku przemieszczania się opadów do kierunku odpływu wody.
Informacje nt. historycznych powodzi w zlewni rzeki Kani można czerpać z kilku źródeł:
  • Wstępnej oceny ryzyka powodziowego,
  • artykułów prasowych, książek
  • fotografii i filmów,
  • relacji mieszkańców.
Z końcem grudnia 2012 roku Krajowy Zarząd Gospodarki Wodnej (KZGW) opublikował dokument pn. Wstępna ocena ryzyka powodziowego (WORP) będący jednym z czterech dokumentów planistycznych wymaganych Dyrektywą 2007/60/WE Parlamentu Europejskiego z dnia 23 października 2007 w sprawie oceny ryzyka powodziowego i zarządzania nim (Dyrektywa Powodziowa).
Celem WORP było wskazanie obszarów zagrożonych powodzią, a więc cechujących się wysokim ryzykiem wystąpienia tego zjawiska. Wykonano mapy z zaznaczonymi powodziami historycznymi oraz tzw. powodziami prawdopodobnymi. WORP została wykonana przez Centra Modelowania Powodziowego działające przy IMGW-PIB w ramach programu ISOK (Informatyczny System Osłony Kraju przed nadzwyczajnymi zagrożeniami).

Poniżej Mapa znaczących powodzi historycznych w woj. wielkopolskim:

Ryc. 1. Mapa znaczących powodzi historycznych w woj. wielkopolskim
(źródło: KZGW)
Zgodnie z treścią powyższej mapy, w zlewni rzeki Kani notowano w przeszłości powodzie. Niestety, albo mapa jest zbyt ogólna, żeby przedstawić wszystkie tereny dotknięte powodziami historycznymi, albo dla zlewni rzeki Kani pozyskano zbyt ubogi materiał dokumentacyjny. Zaznaczono bowiem jedynie górny oraz dolny odcinek rzeki Kani, chociaż zalewane były również tereny miasta Gostynia oraz wsi Brzezie, a te są przecież kluczowe z punktu widzenia człowieka.

W załączniku nr II Zestawienie danych dotyczących znaczących powodzi historycznych i powodzi prawdopodobnych do WORP, dla rzeki Kani podano tylko kilka powodzi (ryc. 2).

Ryc. 2. Zestawienie powodzi w zlewni rzeki Kani wg WORP
źródło: oprac. własne na podstawie WORP

Urząd Miasta Gostynia podał do wiadomości informacje tylko o kilku powodziach w zlewni rzeki Kani, tj. lata: 1977, 1980, 1997 i 2010. Co więcej, poza ustaleniem typów powodzi ze względu na źródło (A11 - powódź rzeczna), nie wskazano ani ich mechanizmu, ani typu ze względu na charakterystykę, chociaż są one oczywiste. Mechanizmem odpowiedzialnym za powodzie w zlewni rzeki Kani były, są i będą opady atmosferyczne (ulewne i nawalne, ewentualnie rozlewne), ewentualnie topnienie pokrywy śnieżnej zatem mamy do czynienia z kategorią A21 - wezbrania naturalne, tj. zalanie terenu przez wody na skutek podniesienia się ich poziomu. Co do charakterystyki wezbrania też nie powinno być najmniejszych wątpliwości - w zlewni występują powodzie gwałtowne (błyskawiczne) - A31 oraz powodzie związane z topnieniem śniegu - A32.

Oczywiście, powodzi w historii Gostynia i Brzezia, w ciągu ostatnich 160 lat było kilkanaście i to zarówno roztopowych (roztopowo-opadowych), jak i opadowych. Największa klęska miała miejsce w lipcu i sierpniu 1854 roku, kiedy to wskutek kilkukrotnych, ulewnych i nawalnych opadów deszczu doszło do zalania miasta wodą z Brzezinki oraz Kani. Pisał o tym bł. Edmund Bojanowski. Był to jednocześnie rok katastrofalnych powodzi w całym dorzeczu Warty, a nawet Odry. Z kolei najstarsza, prawdopodobna powódź roztopowa, o której możemy wnioskować pośrednio z dostępnych materiałów hydrometrycznych miała miejsce wiosną 1888 oraz 1889 roku. Wówczas odnotowano najwyższy, do tej pory nieprzekroczony, stan wody na rzece Polski Rów (prawostronny dopływ rzeki Barycz). Zalane były wówczas setki, jeśli nie tysiące hektarów w Pradolinie Żerkowsko-Rydzyńskiej, którą w swym środkowym biegu wykorzystuje rzeka Kania. Skoro więc katastrofalne wezbranie wystąpiło w zlewni Rowu Polski, to z dużym prawdopodobieństwem można powiedzieć, że i w zlewni Kani miało ono miejsce. Warto przy tym nadmienić, że wiosenna powódź 1888 roku była katastrofalna na dużym obszarze dorzecza Warty i szerzej, dorzecza Odry. Ogromne straty poniósł wówczas m.in. Poznań.

W XX wieku powodzi także było sporo. Na początku sierpnia 1926 roku oraz na koniec sierpnia 1937 roku w rejonie Gostynia, Goli i Czajkowa, a więc w zlewni Brzezinki, a także Kani, wystąpił ulewny bądź nawalny opad deszczu skutkujący powodzią błyskawiczną, trwającą najwyżej kilka godzin. Pomimo krótkiego czasu Brzezinka wyrządziła sporo szkód, o czym można przeczytać w artykule zamieszczonym w Orędowniku Gostyńskim z roku 1937.


Ryc. 3. Strona z Orędownika Gostyńskiego, 1937
źródło: Muzeum w Gostyniu

Gwałtowne opady miały też miejsce w lipcu 1929 roku, jednak opisano straty związane z "huraganowym wiatrem". Nadmieniono jedynie, iż ulewny deszcz padał blisko godzinę. Biorąc pod uwagę późniejsze epizody opadowe o podobnym czasie, zarejestrowane w deszczomierzu posterunku opadowego w Gostyniu można sądzić, że Brzezinka mogła zalać gospodarstwa zlokalizowane we wsi Brzezie. Podobnie mogło być na początku oraz z końcem sierpnia 1938 roku.

Okres II wojny światowej zapisał się w historii nie tylko z powodu katastrofalnych skutków społeczno-gospodarczych, ale także w związku z bardzo surowymi zimami i powodziami roztopowymi lat: 1940, 1941, 1942. Niewątpliwie w tych latach wylewała rzeka Kania, nie tylko na tereny podgostyńskich łąk, ale także na terenie miasta, szczególnie w rejonie gostyńskiej fary i ul. Lipowej, a także ul. Poznańskiej. Wielkie wezbrania notowano wówczas również w innych, okolicznych zlewniach, m.in. Polskiego Rowu, czy Lutyni.

Duża powódź opadowa miała miejsce w sierpniu 1948 roku w zlewni Kościańskiego Kanału Obry, m.in. na odcinku ujścia rzeki Kani. Z uwagi na niekiedy duże zróżnicowanie pola opadów na małym obszarze trudno jednoznacznie stwierdzić zaistnienie wezbrania pozakorytowego, czy wręcz powodzi w zlewni rzeki Kani. Jak na razie brakuje w tym zakresie wiarygodnych danych.

Po około 100 latach od katastrofalnych powodzi w 1854 roku, w lipcu 1957 na terenie Gostynia odnotowano dobową sumę opadów atmosferycznych przekraczającą 120 mm, co oznacza wysokość o prawdopodobieństwie przekroczenia 0,005-0,001. Innymi słowy, statystycznie biorąc opad tego rzędu zdarza się co około 500, a może i co 1000 lat. Ale to oczywiście czysto statystyczne podejście, bowiem w nieodległej miejscowości Drobnin opad dobowy wyższy od 120 mm zarejestrowano aż dwukrotnie i to raptem w ciągu kilku lat (lipiec 1957, lipiec 1965). Warto przy tym przypomnieć, że wg stosowanych obecnie formuł obliczeniowych na opad dobowy o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia, dla Gostynia tzw. opad 500-letni wynosi około 87 mm, natomiast tzw. 1000-letni 99 mm. Są to wartości dużo niższe niż obliczone z ciągu maksymalnych opadów dobowych (MSDO) zarejestrowanych na posterunku opadowym w Gostyniu w latach 1954-1981. Biorąc pod uwagę sumę opadów, warunki wilgotnościowe w zlewni rzeki Kani i Brzezinki oraz zebrane materiały, w tym relację mieszkańca i fotografię, można stwierdzić, że powódź miała wówczas miejsce. Wskazują na to także wstępne wyniki modelowania opad-odpływ wykonanego dla rzeki Kani.

W latach 1958-1974 rzeka Kania dość często wylewała w czasie roztopów śródzimowych i wiosennych wzdłuż ul. Ogrodowej oraz Lipowej, co potwierdzają relacje mieszkańców. Zasięg wezbrań, być może powodziowych, można ocenić na podstawie kilku fotografii, do których dotarłem, a które dotyczą wielkiego wezbrania roztopowego z wiosny 1953 roku. Jeśli uda mi się uzyskać zgodę, to postaram się je udostępnić w ramach niniejszego postu. "Względny spokój hydrologiczny" wynikał głównie w występowania opadów dobowych o sumie nieprzekraczającej 50 mm, która uważana jest za tzw. opad powodziowy, czy też potencjalnie powodziogenny, chociaż to dość zgrubne określenie. Wiele i tak zależy bowiem od warunków panujących w danej zlewni. W tym okresie na uwagę zasługują dwa epizody opadowe:

  • sierpień 1963 r. (MSDO = 66,5 mm),
  • lipiec 1964 r. (P = 40 mm w czasie 40 minut).
Oba opady najprawdopodobniej spowodowały zalanie ulicy oraz ogrodów, a być może i pojedynczych gospodarstw we wsi Brzezie. Z powodu braku jednoznacznych, mierzalnych dowodów, trudno sformułować kategoryczną tezę w tym zakresie. Niemniej za pomocą modelu opad-odpływ (model Nasha), można zrekonstruować hydrogram fali wezbraniowej pochodzenia opadowego w zlewni o powierzchni do 50 km kw.
Zlewnia Brzezinki w miejscowości Brzezie (profil granicy miasta Gostynia i wsi Brzezie) ma powierzchnię 12 km kw. Parametr CN zawierający informację o zagospodarowaniu zlewni oraz stanie retencji obliczono na poziomie 73, przy czym w związku z faktem, iż suma opadów deszczu za 5 dni poprzedzających wezbranie nieznacznie przekroczyła 0 mm, należy przyjąć I stopień uwilgotnienia zlewni, co oznacza, że istnieje mała szansa na powstanie spływu powierzchniowego. W przypadku sierpnia 1963 roku brakuje informacji o "czasie trwania" opadu. Wiadomo jedynie, że rozpoczęła go burza około godziny 20:00, a sam opad notowany był w nocy. Potwierdzają to dane z reanaliz modelu numerycznego GFS. Przyjęto więc "czas trwania" opadu równy 8 godzin, przy czym założono, że najintensywniej padało na początku epizodu. W przypadku lipca 1964 roku "czas trwania" opadu jest znany.
Poniżej hydrogramy symulowanych fal wezbraniowych:

Ryc. 4. Hydrogramy symulowanych fal wezbraniowych (sierpień 1963 r., lipiec 1964 r.)
źródło: oprac. własne

Powyższe hydrogramy pozwalają stwierdzić, że z dużym prawdopodobieństwem w obu przypadkach Brzezinka w Brzeziu przekroczyła stan pełnokorytowy. W tej sytuacji woda zalała odcinek ulicy Strzeleckiej znajdujący się w obniżeniu, tuż przy granicy miasta Gostynia, od strony wsi Brzezie. W pierwszym przypadku jest dużo bardziej prawdopodobne, że doszło do zalania gospodarstw domowych. W drugim przypadku nie jest to już tak pewne. Warto jednocześnie zwrócić uwagę, że hydrogram z sierpnia 1963 roku, co do przepływu maksymalnego jest nieco wyższy, niż w maju 2012 roku, kiedy ulica Strzelecka na krótkim odcinku została zalana warstwą wody o wysokości kilkudziesięciu centymetrów, woda zalała gospodarstwa znajdujące się bezpośrednio przy korycie.
Wezbranie z 1963 roku zdarza się statystycznie raz na około 20 lat, natomiast z 1964 roku - średnio raz na 6-7 lat.

Pomijając powodzie wskazane przez UM Gostynia, w ostatnich latach duże wezbrania miały miejsce m.in. w roku 2007, 2009 oraz 2012.

Na koniec warto jeszcze wrócić do definicji powodzi. Otóż trzeba wyraźnie powiedzieć, że powódź nie ma zdefiniowanej skali przestrzennej, czasowej, a fakt jej wystąpienia nie zależy od wielkości strat. Nawet jeśli Brzezinka, czy rzeka Kania spowodowały straty jedynie na polach uprawnych, w ogrodach, czy w piwnicach, to nadal należy mówić o powodzi, choć w małej skali. Nieuzasadnione jest posługiwanie się karykaturalnymi pojęciami, m.in. podtopieniami. O podtopieniach można mówić m.in. wówczas, gdy straty spowodowane są wypływem wód podziemnych na powierzchnię, choćby z powodu przesycenia gruntu. Wspomina o tym choćby Vademecum ochrony przeciwpowodziowej (KZGW) W przypadku cieków mówi się wyłącznie o powodzi. Nie wyróżnia się żadnej pośredniej kategorii w tym zakresie.

W Gostyniu, a szerzej w zlewni Brzezinki, dominują powodzie opadowe, błyskawiczne (gwałtowne, ang. flash floods) - tzw. powodzie miejskie. Analiza dotychczasowych uwarunkowań meteorologicznych prowadzi do wniosku, że występują one na ogół na pofalowanych frontach chłodnych, oraz w tylnej (zachodniej) części układów niskiego ciśnienia z centrum pozostającym lub przemieszczającym się na wschód od Gostynia. W większości przypadków gwałtowne opady występowały w godzinach wieczornych i nocnych.

Dane opadowe pozyskano z Roczników opadów atmosferycznych oraz z reanaliz modelu GFS.