piątek, 16 sierpnia 2013

Obliczanie przepływu nienaruszalnego metodą Kostrzewy według kryterium hydrobiologicznego na przykładzie rzeki Kani

     W poprzednim poście (por. tutaj) wspomniałem o metodach obliczania przepływu nienaruszalnego najczęściej stosowanych w Polsce. Więcej miejsca poświęciłem kryterium hydrobiologicznemu (metoda Kostrzewy), ponieważ ma ono umocowanie prawne, stosowane jest w każdym opracowaniu dotyczącym bilansu wodnogospodarczego zlewni lub regionu wodnego, a także dlatego, że może być stosowane w zlewniach niekontrolowanych.

Poniżej przedstawiam tok obliczeniowy przepływu nienaruszalnego wg kryterium hydrobiologicznego w dwóch wariantach:
  • uproszczonym,
  • tradycyjnym (metoda hydrauliczna).
Poniższe obliczenia wykonano dla rzeki Kani w profilu km 3+940 (poniżej ujścia Brzezinki do Kani, odcinek między zbiornikami Cukrowni Pfeiffer&Langen) zamykającego zlewnię o powierzchni około 95 km2*.

Kryterium hydrobiologiczne (wariant uproszczony)

     Hydrologiczną podstawą uproszczonej wersji kryterium hydrobiologicznego w metodzie Kostrzewy jest przepływ średni niski roczny SNQ, który obliczono metodami zaproponowanymi w poprzednim poście (por. tutaj).
  • "Metoda" odpływu jednostkowego ze zlewni podobnej (metoda analogii hydrologicznej),
Pod względem powierzchni zlewni i większości cech fizycznogeograficznych, podobna do Kani jest zlewnia Lutyni powyżej zlikwidowanego profilu wodowskazowego Bachorzew (A = 223 km2). Jednak obserwowane tam przepływy średnie roczne są nieproporcjonalnie wysokie w stosunku do powierzchni zlewni, głównie za sprawą wysokich kulminacji wezbrań. Dodatkowo ciąg przepływów dla Bachorzewa jest zbyt krótki do określenia SNQ. Wodowskaz Raszewy, na tej samej rzece, zamyka z kolei zbyt dużą powierzchnię zlewnię (A = 538 km2)**
W tej sytuacji można więc skorzystać z danych wodowskazowych zlewni Rowu Polskiego powyżej profilu Rydzyna (A = 334 km2). Zatem:

  • "Metoda" odpływu jednostkowego zaczerpniętego z Atlasu hydrologicznego Polski [1],
  • Formuła wg Stachy'ego,
Stosowany w formule Stachy'ego średni roczny odpływ jednostkowy pochodzenia podziemnego odczytywany jest z Atlasu... jako przedział wartości. Dla zlewni Kani SSqp mieści się w przedziale od 1,0 do 1,5 [l/s km2]. W obliczeniach przyjęto średnią z przedziału, czyli 1,25 [l/s km2]. Dla wartości skrajnych SNQ zawiera się w przedziale od 0,037 do 0,055 [m3/s].
  • Formuła wg Iszkowskiego,
  • "Metoda" współczynnika redukcyjnego WSNQ dla regionów wodnych.
Dla zlewni nizinnej o powierzchni poniżej 2000 km2 położonej w regionie wodnym Warty współczynnik redukcyjny WSNQ przyjmuje wartość 0,171 [3]. Stąd:

Z obliczeń wynika, że trzy spośród pięciu metod dają zbliżone wyniki (0,043; 0,046; 0,060). Biorąc pod uwagę informacje zawarte w poprzednim poście (por. tutaj) nt. korzystania z tzw. zlewni podobnej oraz znacznego przeszacowywania wartości SNQ przez wzór wg Iszkowskiego, należałoby odrzucić wartości skrajne 0,027 i 0,140 jako wątpliwe. Wiarygodna wartość SNQ dla zlewni Niziny Południowowielkopolskiej wynosi około 33% SNQ obliczonego wzorem Iszkowskiego, czyli około 0,045 [m3/s].
Uśrednienie wartości z "metody" odpływu jednostkowego (Atlas ...), formuły Stachy'ego oraz "metody" współczynnika WSNQ dają wartość SNQ równą 0,050 [m3/s].

Zatem przepływ nienaruszalny wg kryterium hydrobiologicznego (wariant uproszczony) wynosi:


Jeśli zamiast wartości parametru k = 1 skorzystamy z możliwości jego ekstrapolacji, to zwiększymy przepływ nienaruszalny od około 30 do nawet 50%:

Wydaje się jednak, że nie ma ani społecznych, ani tym bardziej środowiskowych przesłanek do aż takiego zwiększenia przepływu nienaruszalnego. Dla Kani nie oblicza się Qn wg kryterium rybacko-wędkarskiego z powodu, w zasadzie, braku ichtiofauny. Odcinkami, m.in. w rejonie ujścia Dopływu z Piasków do Kani oraz pod mostem w km 2+720 występują ławice niewielkich ryb, ale Kania nie została włączona do żadnej z dwóch ichtiologicznych grup rzek, tj. karpiowatych lub łososiowatych.
Obliczony przepływ nienaruszalny wg kryterium hydrobiologicznego (wariant uproszczony) odpowiada też wartości uzyskanej z metody NFOŚiGW, gdzie Qn = SNQ.

Kryterium hydrobiologiczne (wariant hydrauliczny)

     Wariant hydrauliczny polega na wyprowadzeniu matematycznej zależności między przepływem a jedną z charakterystyk hydraulicznych koryta cieku w profilu obliczeniowym (szerokość, średnia głębokość, średnia prędkość). Na ogół przyjmuje się związek Qn = f(Vśr) i tak uczyniono.

Prowadzone od listopada 2012 roku (rok hydrologiczny 2013) pomiary natężenia przepływu oraz charakterystyk hydraulicznych koryta umożliwiają wyprowadzenie zależności natężenia przepływu od średniej prędkości wody w korycie. Jej graficzną realizację przedstawiono poniżej:


Wyznaczenie Qn na podstawie opracowanej zależności polega na obliczeniu lub odczytaniu z wykresu średniego natężenia przepływu przy prędkości miarodajnej (Vm), która dla rzeki nizinnej o powierzchni poniżej 1000 km2 wynosi 0,20 [m/s]. W sytuacji wyrównania zależności Qn(Vśr) funkcją potęgową, zgodnie ze wzorem ogólnym [4], Qn = 0,046 [m3/s]. Niemniej nieco lepsze dopasowanie uzyskano dla funkcji wykładniczej; w tym przypadku Qn = 0,066 [m3/s]. Z kolei według pomiarów hydrometrycznych prędkość miarodajna charakteryzuje przepływ około 0,075 [m3/s].

Podsumowując można powiedzieć, że po wyłączaniu skrajnych wyników SNQ, przepływ nienaruszalny dla rzeki Kani w analizowanym profilu mieści się w przedziale od 0,046 do 0,076 [m3/s], zależnie od przyjętej wartości parametru k lub funkcji aproksymującej (potęgowa/logarytmiczna). Uśrednienie uzyskanych wartości przynosi Qn = 0,058 [m3/s].

Wnioski i spostrzeżenia:
  • Wartości SNQ obliczane metodami empirycznymi są do siebie na ogół zbliżone.
  • Zarówno powyższy przykład, jak i analiza związku SNQ z obserwacji wodowskazowych i SNQ obliczonego formułą wg Iszkowskiego, wskazują na dużą słabość wzoru Iszkowskiego polegającą na znacznym przeszacowaniu obliczanej charakterystyki hydrologicznej.
  • Przepływ nienaruszalny obliczany metodą Kostrzewy, o ile nie ma problemu z wyznaczeniem SNQ, dla zlewni o powierzchniach mieszczących się w granicach zdefiniowanych przez autorkę metody dla poszczególnych typów hydrologicznych rzek, nie stwarza specjalnych trudności. Jeśli jednak obliczenia prowadzone są dla bardzo małych zlewni, pojawia się problem z parametrem k.
  • Uzyskane powyżej wyniki Qn są niejednokrotnie wyższe od SNQ, co sugeruje konieczność ekstrapolacji parametru k; możliwe, że powinien być on większy od 1 tym bardziej, że zlewnie przebadane przez Kostrzewę, mające powierzchnię mniejszą od 500 km2, posiadały wartość parametru k rzędu 1,1-1,2.
  • Wydaje się jednak, co zasygnalizowano powyżej, że nadmierne zwiększanie Qn za pomocą parametru k, w przypadku rzeki nieobjętej klasyfikacją ichtiologiczną dla kryterium rybacko-wędkarskiego, płynącą poza obszarami chronionego krajobrazu, rezerwatami, parkami narodowymi, czy nie będącą siedliskiem gatunków chronionych, nie znajduje uzasadnienia. Wobec tego jako miarodajny można przyjmować Qn równy 0,058 [m3/s].
  • Dyskusyjną, wg mnie, pozostaje kwestia ekstrapolacji lub interpolacji parametru k. W literaturze nie spotkałem jednoznacznych, miarodajnych, obowiązujących zależności funkcyjnych parametru k od powierzchni zlewni, zwłaszcza małych. Problem zaznacza się najwyraźniej w przypadku rzek nizinnych z racji przebadania niewielkiej ich liczby (głównie zlewnie średnie i duże) oraz z powodu znacznej zmienności parametru k.
  • Z powyższych rozważań wynika też, że niekoniecznie zlewnia kontrolowana o powierzchni bardziej zbliżonej do powierzchni zlewni niekontrolowanej (tu: Kani), nawet przy zbliżonych właściwościach fizycznogeograficznych, umożliwia wyznaczenie wiarygodnego przepływu SNQ. Zlewnia Lutyni w profilu Raszewy, mimo iż ponad 5-krotnie większa od zlewni rzeki Kani, umożliwia uzyskanie całkiem rozsądnej wartości przepływu średniego niskiego rocznego w wieloleciu.



* - Zależnie od przyjętej mapy do wyznaczania powierzchni zlewni, uzyskuje się wartości od około 90 do 97 km2. Różnica jest niewielka, szczególnie w kontekście szacunkowego charakteru obliczeń przepływu nienaruszalnego.
** - SNQ na rzece Lutyni w profilu wodowskazowym (zlikwidowanym) Raszewy, za lata 1951-2010 wynosi około 0,28 [m3/s], co oznacza SNQ dla rzeki Kani rzędu 0,049 [m3/s].
____________________________________
[1] Atlas hydrologiczny Polski. IMGW, Wyd. Geologiczne, Warszawa, 1987.
[2] Byczkowski A. (1999): Hydrologia. t. 2. Wyd. SGGW, Warszawa.
[3] Tyszewski S. i in. (2008): Metodyka opracowywania warunków korzystania z wód regionu wodnego oraz warunków korzystania z wód zlewni. Pracowania Gospodarki Wodnej PRO-WODA, Warszawa.
[4] Witowski K., Filipkowski A., Gromiec M. (2001): Obliczanie przepływu nienaruszalnego. Zakład Gospodarki Wodnej IMGW, Warszawa.

Przepływ nienaruszalny - podstawy prawne i definicje. Metoda wielokryterialna H. Kostrzewy w małych, niekontrolowanych zlewniach nizinnych

Podstawy prawne i definicje przepływu nienaruszalnego
    
    Przepływ nienaruszalny, jako jedna z nielicznych charakterystyk hydrologicznych, ma umocowanie prawne, tj. ustawowo określoną definicję, według której jest to przepływ minimalnej ilości wody, niezbędnej do utrzymania życia biologicznego w cieku wodnym [1]

Przytoczona definicja, jak niejedna w polskim ustawodawstwie, zawiera błąd o charakterze merytorycznym i językowym. Nie mówimy bowiem o ciekach wodnych, lecz o ciekach. Ciek , ze swej natury, to woda (nic innego) płynąca w korycie pod wpływem siły ciężkości. Z językowego punktu widzenia sformułowanie ciek wodny jest pleonazmem (pot. masło maślane).

Z kolei w załączniku nr 1 pkt 1 (Główne problemy gospodarki wodnej na obszarze dorzecza) do rozporządzenia Ministra Środowiska z dnia 28 kwietnia 2004 roku [2], przepływ nienaruszalny w danym przekroju cieku i dla danego okresu roku zdefiniowano jako umowny, właściwy dla założonego ekologicznego stanu cieku, przepływ, którego wielkość i jakość, ze względu na zachowanie tego stanu, nie mogą być, a ze względu na instytucję powszechnego korzystania z wód, nie powinny być, z wyjątkiem okresów zagrożeń nadzwyczajnych, obniżane przez działalność człowieka (...). Dalej na stronie 8896, czytamy, że wielkością przepływu wód zabezpieczającą założony stan ekologiczny cieku regionu wodnego jest przepływ nienaruszalny. Wielkość tego przepływu jest wyznaczana wg metody Kostrzewy, z uwzględnieniem kryterium hydrobiologicznego i rybacko-wędkarskiego (przeżywalność ryb), lub wg metody małopolskiej. Wielkości przepływów nienaruszalnych są określane na podstawie wielkości przepływów wody.

        Znaczenie przepływu nienaruszalnego jest niebagatelne. Jego obliczanie ma zastosowanie m.in. dla wyznaczania zasobów dyspozycyjnych wody, czy przy projektowaniu budowli hydrotechnicznych. Determinuje możliwości poboru wody, w danym profilu cieku i w danym okresie roku.
Pomimo całkiem precyzyjnej definicji przepływu nienaruszalnego, jego obliczanie, a czasami szacowanie (przy braku ciągów przypływów na ciekach niekontrolowanych), przysparza wielu problemów, a dodatkowo rodzi poważne konsekwencje prawne, społeczne i ekonomiczne o charakterze konfliktów. Wynika to z kilku przyczyn:
  • mnogości (wielości) metod obliczeniowych przy braku jednoznacznych wskazań czy wytycznych nt. warunków stosowalności poszczególnych metod,
  • braku ciągów przepływów, co najmniej dekadowych (10-dniowych), dla cieków niekontrolowanych,
  • konfliktu interesów.
Co prawda w załączniku nr 1 do rozporządzenia MŚ [2] wskazano dwa kryteria metody Kostrzewy (hydrobiologiczne i rybacko-wędkarskie) do wykorzystania w procedurze obliczeniowej przepływu nienaruszalnego (Qn), jednak stoją one częściowo w sprzeczności z fragmentem definicji przepływu nienaruszalnego. Z jednej bowiem strony Qn należy określać dla danego okresu roku, z drugiej kryterium hydrobiologiczne nie daje takiej możliwości - umożliwia bowiem obliczanie Qn jako wartości średniej dla całego roku.

Poza definicjami zawartymi w aktach prawnych, w nauce funkcjonują również inne, zaproponowane m.in. przez Halinę Kostrzewę, J. Florkowskiego czy pracowników IMGW-PIB.
Według Kostrzewy [3] przepływ nienaruszalny to ilość wody wyrażona w m3/s, która powinna być utrzymywana jako minimum w danym przekroju poprzecznym rzeki ze względów biologicznych i społecznych, przy czym konieczność utrzymywania tego przepływu w zasadzie nie podlega kryteriom ekonomicznym.
Z kolei Florkowski [4] uważa, że przepływ nienaruszalny to ilość wody wyrażona w jednostce natężenia przepływu, którą należy pozostawić w danym przekroju poprzecznym rzeki ze względów ochrony środowiska naturalnego. Przepływ nienaruszalny stanowi cechę rzeki. Definicja, w stosunku do Kostrzewy, uogólnia kwestię jednostki natężenia przepływu i zwraca uwagę bardziej na względy ochrony środowiska naturalnego niż względy społeczne.
I na koniec definicja wg poradnika IMGW [5] - przepływ nienaruszalny to graniczna wartość przepływu rzecznego, poniżej której przepływy wody w rzekach nie powinny być zmniejszane na skutek działalności człowieka.


Metoda wielokryterialna wg Haliny Kostrzewy

Jak już wspomniano, istnieje wiele metod obliczania wartości przepływu nienaruszalnego. W Polsce najczęściej stosowane są metody:
- wielokryterialna Kostrzewy,
- Stochlińskiego (tzw. małopolska),
- NFOŚiGW (Narodowy Fundusz Ochrony Środowiska i Gospodarki Wodnej),
- ekologiczna.


Zgodnie z rozporządzeniem MŚ [2], swoje umocowanie prawne mają dwa kryteria obliczania przepływu nienaruszalnego metodą Kostrzewy, tj. kryterium hydrobiologiczne i rybacko-wędkarskie [3]. Natomiast ogólnie biorąc, metoda wielokryterialna Kostrzewy polega na obliczaniu przepływu nienaruszalnego wg czterech kryteriów:
- hydrobiologicznego (metoda uproszczona), tj. iloczynu przepływu średniego z najniższych rocznych (SNQ) oraz parametru k:
- hydrobiologicznego (metoda hydrauliczna), tj. związku między wielkością przepływu a charakterystykami hydraulicznymi koryta cieku (średnia głębokość, średnia prędkość, szerokość); najczęściej bada się zależność natężenia przepływu (Q) od średniej prędkości (Vśr):

- rybacko-wędkarskiego, tj. analizy średnich niskich miesięcznych przepływów (SNQm) w poszczególnych fazach życia ryb (karpiowatych lub łososiowatych); dla okresu tarła, rozrodu i wzrostu jako Qn przyjmuje się najniższą wartość SNQm z tych miesięcy:

natomiast dla okresu przezimowania jako Qn przyjmuje się na ogół najniższy NNQm z miesięcy XII-II:
- turystyki wodnej i rekreacji, tj. metody hydraulicznej polegającej na wyznaczeniu takiego przepływu, który zapewni głębokość umożliwiającą uprawianie turystyki i sportów wodnych; zakłada się istnienie zależności funkcyjnej między średnią głębokością w profilu a natężeniem przepływu.

- ochrony środowiska przyrodniczego, czyli zachowanie istniejącej równowagi stosunków wodnych w obrębie parków narodowych, rezerwatów przyrody i stref chronionego krajobrazu.

Kryterium hydrobiologiczne - metoda uproszczona

Kryterium to jest zgodne z rozporządzeniem MŚ [2] i najczęściej stosowane w praktyce hydrologicznej. Jego zaletami są:
  • prostota,
  • możliwość stosowania w przypadku cieków niekontrolowanych,
wadami natomiast:
  • ryzyko przeszacowania w przypadku małych zlewni niekontrolowanych,
  • czysto teoretyczny charakter z powodu obliczania SNQ metodami empirycznymi,
  • problematyczność wyznaczania parametru k.
Hydrologiczną podstawą przepływu nienaruszalnego wg uproszczonego kryterium hydrobiologicznego jest SNQ zdefiniowany w rozporządzeniu MŚ [6] jako średnia arytmetyczna wartość obliczona z minimalnych rocznych przepływów w określonych latach. Jest to bodaj jedyny przepływ charakterystyczny zdefiniowany aktem prawnym. Przy okazji warto wspomnieć, że w tym samym rozporządzeniu zapisano także definicję przepływu nienaruszalnego rozumianego jako przepływ poniżej budowli piętrzącej niezbędny do zachowania życia biologicznego w cieku.

W przypadku cieków niekontrolowanych, SNQ można obliczyć kilkoma metodami:
- przez analogię do podobnej zlewni kontrolowanej, tj. proporcjonalnie do jej powierzchni zlewni wg formuły:
- jako iloczyn średniego niskiego odpływu jednostkowego odczytanego z Atlasu hydrologicznego Polski [7] lub z mapy dostępnej tutaj oraz powierzchni zlewni w profilu niekontrolowanym:
- formułą zaproponowaną przez J. Stachy'ego dla Polski pozakarpackiej [8]:

- wzorem wg Iszkowskiego jako 40% wartości przepływu średniego rocznego w wieloleciu, czasami zredukowanego współczynnikiem v [9]:
 

- iloczynem współczynnika redukcyjnego WSNQ ustalonego dla właściwego regionu wodnego (RZGW) zależnego od powierzchni zlewni oraz przepływu średniego rocznego SSQ:
I krótka ewaluacja wskazanych metod obliczania SNQ. Metoda tzw. analogii hydrologicznej, w przypadku SNQ, jest dość ryzykowna o tyle, że nie we wszystkich regionach Polski zachodzi zależność wprost lub odwrotnie proporcjonalna między SNq a powierzchnią zlewni [10]. Według Walkowicza m.in. w zlewni Kościańskiego Kanału Obry i zlewni rzeki Barycz SNq nie zależy od powierzchni zlewni.
Metoda średniego niskiego odpływu jednostkowego zaczerpniętego z Atlasu hydrologicznego Polski, co do zasady, nie różni się specjalnie od metody tzw. analogii hydrologicznej. Należy bowiem pamiętać, że mapa izorei SNq powstaje na drodze interpolacji wartości SNq obliczonych w poszczególnych profilach wodowskazowych.
Ciekawym i bardzo wiarygodnym rozwiązaniem jest zastosowanie formuły wg Stachy'ego. W tym przypadku należy odczytać średni roczny odpływ jednostkowy pochodzenia podziemnego z [8] lub z Atlasu hydrologicznego Polski, obliczyć średni spadek zwierciadła wody jako iloraz różnicy wysokości między początkiem cieku a profilem obliczeniowym i odległością między nimi, a także wskaźnik jeziorności, tj. udział powierzchni jezior w powierzchni zlewni, jako wartość niemianowaną.
Bardzo słabą metodą obliczania SNQ jest formuła wg Iszkowskiego. Uzyskiwane w ten sposób wartości przepływu średniego niskiego są bardzo przeszacowane, np. dla profilu wodowskazowego Rydzyna na Rowie Polskim SNQ z obserwacji wodowskazowych wynosi około 0,10 [m3/s], a z formuły Iszkowskiego 0,33 [m3/s], z kolei dla profilu Raszewy na rzece Lutyni SNQ z obserwacji wodowskazowych wynosi około 0,26 [m3/s], a z formuły Iszkowskiego 0,72 [m3/s].
Ostatnią metodą, dość rzadko stosowaną, ale całkiem miarodajną, jest iloczyn współczynnika redukcyjnego ustalonego dla poszczególnych regionów wodnych w oparciu o analizę statystyczną przepływów charakterystycznych z lat 1951-1970 zawartych w opracowaniu pt. Przepływy charakterystyczne rzek polskich w latach 1951-1970 (IMGW, Wyd. Komunikacji i Łączności, W-wa 1980) [11].

Parametr k stanowiący współczynnik zmniejszający lub zwiększający Qn wyznaczany jest na podstawie tabeli, zależnie od typu hydrologicznego rozpatrywanego cieku (nizinny, przejściowy, podgórski, górski) oraz powierzchni zlewni.


W przypadku zlewni nizinnych o powierzchni do 1000 km2, parametr k przyjmuje wartość 1. Zatem w praktyce Qn = SNQ, a więc dokładnie tak jak w metodzie NFOŚiGW.
Istnieje jednak tendencja do interpolowania lub ekstrapolowania wartości parametru k. Dla rzek nizinnych zależność k(A) może przyjmować następującą postać graficzną:


Powyższa funkcja jest zbliżona do logarytmicznej. Z wykresu można odczytać, że k dla zlewni o powierzchni 100 km2 wynosi około 1,30. Dla funkcji logarytmicznej niezmodyfikowanej wartość k osiąga 1,51, natomiast dla funkcji potęgowej 2,00. W przypadku rzek nizinnych występuje największa niepewność ekstrapolowanej wartości parametru k. Trzeba też mieć świadomość, że Kostrzewa przebadała raptem 15 cieków nizinnych, przy tym najmniejsza przeanalizowana powierzchnia wynosiła 371 km2 [3] i dla niej parametr k wyniósł około 1,20.

Kryterium hydrobiologiczne - metoda hydrauliczna

Metoda hydrauliczna sprowadza się do ustalenia zależności funkcyjnej między przepływem a charakterystyką hydrauliczną koryta, najczęściej średnią prędkością przepływu. Metoda ta znajduje zastosowanie głównie do cieków kontrolowanych, bowiem aby ustalić zależność Q(Vśr) należy dysponować wartościami przepływów i odpowiadającymi im wartościami średniej prędkości wody w korycie. Dla rzeki Kani, pomimo iż nie jest ona kontrolowana przez PSHM IMGW-PIB, istnieją takie dane (pomiary własne).
Założeniem tej metody jest uznanie średniej prędkości jako ważnego czynnika warunkującego procesy zachodzące w korycie cieku. Prędkość miarodajna (Vm) nie dopuszcza do niekorzystnych zmian morfometrycznych koryta. W Polsce wyznaczono 4 typy rzek i przydzielono im wartości prędkości miarodajnej. Dla rzek nizinnych ustalono Vm = 0,20 [m/s].
Kwalifikacja cieku do określonego typu odbywa się na podstawie średniego rocznego odpływu jednostkowego (SSq). W przypadku rzek nizinnych SSq jest mniejszy od 4,15 [l/skm2].

Cała procedura obliczeniowa przepływu nienaruszalnego wg kryterium hydrobiologicznego (metoda Kostrzewy) dostępna będzie w kolejnym poście - Obliczanie przepływu nienaruszalnego metodą Kostrzewy według kryterium hydrobiologicznego na przykładzie rzeki Kani.


_____________________________
[3] Kostrzewa H. (1977): Weryfikacja kryteriów i wielkości przepływu nienaruszalnego dla rzek Polski. Mat. Bad., Seria: Gospodarka Wodna i Ochrona Wód, IMGW, Warszawa.
[4] Florkowski J. (1991): Propozycja ustalania przepływów nienaruszalnych dla formułowania warunków szczególnego korzystania z wód dorzecza. Hydroprojekt Oddział Kraków.
[5] Witowski K., Filipkowski A., Gromiec M. (2001): Obliczanie przepływu nienaruszalnego. Zakład Gospodarki Wodnej IMGW, Warszawa.
[6] Rozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 17 sierpnia 2006 r. w sprawie zakresu instrukcji gospodarowania wodą (Dz. U. Nr 150 poz. 1087)
[7] Atlas hydrologiczny Polski. IMGW, Państwowe Wyd. Geologiczne, Warszawa, 1987.
[8] Byczkowski A. (1999): Hydrologia, t. 2. Wyd. SGGW, Warszawa.
[9] Dołęga J., Rogala R. (1973): Materiały pomocnicze do obliczeń z hydrologii. Skrypt Instytutu Geotechniki PWr, Wrocław.
[10] Walkowicz J. (1988): Zależność SNq od powierzchni zlewni. [w:] Ochrona Środowiska, 1(34).
[11] Tyszewski S. i in. (2008): Metodyka opracowywania warunków korzystania z wód regionu wodnego oraz warunków korzystania z wód zlewni. Pracowania Gospodarki Wodnej PRO-WODA, Warszawa.

Kolejność w zestawieniu źródeł (literatura) odpowiada kolejności ich pojawiania się w tekście.

środa, 14 sierpnia 2013

Czy Brzezinka jest potokiem górskim?

     Tak postawione pytanie może budzić uśmiech, ale tylko pozornie jest ono niedorzeczne. Z punktu widzenia ustawy Prawo wodne wydaje się uzasadnione. Na początek definicja potoku górskiego wg wspomnianego aktu prawnego:

Art. 9. 1. Ilekroć w ustawie jest mowa o:
(...)
9) potokach górskich - rozumie się przez to cieki naturalne o łącznych poniższych cechach:
a) powierzchnia zlewni jest nie większa niż 180 km2,
b) stosunek przepływu o prawdopodobieństwie wystąpienia 1% do przepływu średniego z wielolecia jest większy od 120,
c) spadek zwierciadła wody jest nie mniejszy niż 0,3%;
(...).

     Zatem potokiem górskim jest przede wszystkim ciek naturalny, a więc de facto liniowy element sieci hydrograficznej powstały bez udziału człowieka. W przypadku Brzezinki naturalność cieku można co prawda podważyć, bo w końcu na pewnym odcinku jest ona uregulowana, ale ciek ten wykorzystuje naturalne rozcięcie erozyjne na północno-wschodnim stoku Wysoczyzny Leszczyńskiej, a więc całościowo geneza jego pozostaje naturalna.

    W przywoływanej ustawie nie zdefiniowano potoku górskiego jako cieku płynącego w określonym kontekście krajobrazowym, a więc na przykład w górach, bo te trzeba było z kolei zdefiniować w innym akcie prawnym. Wobec tego potoków górskich można szukać wszędzie.

    Powierzchnia zlewni Brzezinki do profilu kładki przy ul. Strzeleckiej wynosi około 13 km2, a powierzchnia zlewni powyżej profilu ujściowego cieku do Kani niemal 20 km2. Zatem spełnione jest kryterium z pkt. 9 ppkt. a).

Nieco bardziej skomplikowana jest realizacja ilorazu (stosunku) przepływu o prawdopodobieństwie przewyższenia 1% do przepływu średniego z wielolecia. Nawiasem mówiąc, stosowanie sformułowania prawdopodobieństwo wystąpienia zamiast przewyższenia jest błędem metodycznym wynikającym z niezrozumienia istoty rachunku prawdopodobieństwa, szczególnie w hydrologii. W każdym razie, w pierwszej kolejności należy wyznaczyć SSQ, czyli przepływ średni roczny w wieloleciu.
Najbezpieczniej byłoby uzyskać taką daną wprost z obserwacji wodowskazowych. Brzezinka jest jednak ciekiem niekontrolowanym pod względem hydrologicznym. Nie istnieją zatem stany czy tym bardziej przepływy (dobowe, miesięczne czy inne). Wobec tego SSQ należy obliczyć metodami empirycznymi lub innymi, np.
  • wzorem wg Iszkowskiego,
  • iloczynem powierzchni zlewni i SSq (średni roczny odpływ jednostkowy w wieloleciu - Atlas hydrologiczny Polski IMGW),
  • przez analogię do cieku kontrolowanego o podobnych właściwościach fizycznogeograficznych zlewni.
     Wzór Iszkowskiego jest dość stary, ale całkiem skuteczny, oczywiście o ile dysponujemy wiarygodnymi danymi wejściowymi, tj. przeciętną roczną sumą opadów atmosferycznych w przyjętym wieloleciu oraz współczynnikiem odpływu.
Pierwszy problem to ustalenie miarodajnej przeciętnej sumy rocznej opadów atmosferycznych w zlewni Brzezinki. W latach 1954-1981, w Gostyniu funkcjonował posterunek opadowy. Dla Leszna z kolei dysponujemy wartościami sumy opadów atmosferycznych od 1961 roku. Zatem dla wspólnego okresu 1961-1981 roczna przeciętna suma opadów wyniosła 553 mm (Leszno) i 591 mm (Gostyń). Ponieważ chciałbym się posłużyć 50-leciem 1961-2010, muszę obliczyć przeciętną sumę opadów atmosferycznych dla Gostynia z proporcji Leszno-Gostyń. Średnia suma opadów atmosferycznych w Lesznie-Strzyżewicach w latach 1961-2010 wyniosła 544 mm, co oznacza, że w Gostyniu, prawdopodobnie, spadło około 581 mm przeciętnie każdego roku w przywołanym 50-leciu.
Problematyczne jest również wskazanie miarodajnego współczynnika odpływu wg Byczkowskiego lub Iszkowskiego, tzn. 0,20 (bagna i niziny) czy 0,25 (niziny i płaskie wysoczyzny). Biorąc pod uwagę odmienność zlewni Brzezinki w stosunku do Kani, czy Dąbrówki, można przyjąć średnią 0,225 lub, bez interpolacji, 0,25.
Wobec tego podstawiając zebrane dane do wzoru Iszkowskiego na SSQ:

uzyskujemy średni roczny przepływ równy 0,054 [m3/s]. Oczywiście, zamiast c (współczynnik odpływu) równego 0,225 można podstawić 0,25 - kwestia zastosowanej wartości jest niepodważalna o tyle, że nie można udowodnić, która z nich jest miarodajna, a więc na dobrą sprawę jedyna i słuszna.


Druga możliwość wyznaczenia SSQ wymaga odczytania wartości SSq z mapy w Atlasie hydrologicznym Polski [2] lub znaleźć mapę średniego rocznego odpływu jednostkowego w zasobach internetowych (np. tutaj). Średni roczny odpływ jednostkowy (nie należy używać pojęcia spływu jednostkowego, ponieważ jego obliczenie wymagałoby wydzielenia warstwy spływu powierzchniowego z odpływu całkowitego) wynosi 3 [l/skm2], a więc SSQ sięga 0,039 [m3/s].
Najtrudniejsze jest jednak znalezienie zlewni kontrolowanej, podobnej do Brzezinki, posiadającej zbliżoną powierzchnię, poniżej 50 km2. Z moje wiedzy wynika, że taka nie istnieje. Program tzw. małych zlewni prowadzony był, czy ewentualnie jest w szczątkowej formie, w górach.

     Drugi element to przepływ maksymalny roczny o prawdopodobieństwie przewyższenia 1% (Qmax,1%). I ponownie, w związku z tym, że Brzezinka jest zlewnią niekontrolowaną trzeba się odwołać do formuł empirycznych. Zgodnie z metodyką wyznaczania przepływów maksymalnych o zadanym prawdopodobieństwie przewyższenia [1], dla zlewni niekontrolowanych o powierzchni do 50 km2 i udziale powierzchni nieprzepuszczalnych poniżej 5%, w południowej części dorzecza Warty stosuje się formułę opadową [1].


Tą metodą uzyskuje się wartość Qmax,1% = 6,33 [m3/s]. Stąd stosunek Qmax,1% do SSQ (0,054-0,060) mieści się w przedziale od 106 do 117, a więc teoretycznie niespełniony jest warunek z Art 9.1. pkt 9, ppkt. b. Jeśli jednak przyjmiemy SSQ na poziomie 0,039 [m3/s], to uzyskamy już 162, a dla średniego SSQ = 0,051 [m3/s] (średnia z 0,054; 0,060 i 0,039) - 124. Czyli Brzezinka spełnia kryteria potoku górskiego.
Można też inaczej udowodnić, że Brzezinka jest potokiem górskim. Wystarczy zastosować metodę Wołoszyna do obliczania przepływów maksymalnych rocznych o zadanym prawdopodobieństwie przewyższenia [1].


Uzyskuje się wtedy Qmax,1% = 7,40 [m3/s], a iloraz Qmax,1% do SSQ mieści się w przedziale od 123 do 137, a więc spełnione jest kryterium z ppkt. b. Z kolei dla SSQ = 0,039 [m3/s], iloraz wynosi 190, a dla SSQ = 0,051 [m3/s] - 145. Gdyby uśrednić wartości Qmax,1% z formuły opadowej i Wołoszyna oraz wartości SSQ, to wspomniany iloraz mieści się w przedziale od 114 do 176 (średnio 135).

Oczywiście, metoda Wołoszyna ma zastosowanie w dorzeczu górnej i środkowej Odry, ale nie można powiedzieć, że jest ona niemiarodajna dla południowych krańców dorzecza Warty. Należy bowiem pamiętać, że zlewnia Brzezinki leży w strefie granicznej dorzecza środkowej Odry i Warty, a stosowanie metod empirycznych wymaga pewnej elastyczności. Absolutnie niewskazane jest utrzymywanie sztywnych granic stosowalności tych metod.

I ostatnie kryterium - nachylenie zwierciadła wody. Oblicza się je jako iloraz różnicy wysokości zwierciadła wody w punkcie początkowym cieku i w profilu obliczeniowym oraz długości cieku na tym odcinku. W przypadku Brzezinki mówimy o różnicy około 5 m na 1 km odległości, czyli o nachyleniu rzędu 0,5%. Kryterium z ppkt. c (Art. 9.1. pkt 9) jest spełniony.

     Zatem, z dużym prawdopodobieństwem graniczącym z pewnością można stwierdzić, że Brzezinka spełnia kryteria ustawy Prawo wodne ws. potoków górskich. Dodatkowo, jeśli powyższe obliczenia zastosujmy dla całej zlewni Brzezinki, a więc włączymy jej miejską część (około 7 km2), to w związku z większym spływem powierzchniowym w mieście (tereny nieprzepuszczalne), uzyskamy w praktyce taki przepływ Qmax,1%, który nawet dla SSQ = 0,060 [m3/s] będzie oznaczał iloraz obu wielkości przekraczający 120.  

Powyższy post ma charakter naukowego wywodu i nie rodzi konsekwencji prawnych wynikających z uznania Brzezinki za potok górski.

 Fot. 1. Brzezinka w czasie wezbrania roztopowego (roztopowo-opadowego) w lutym 2012 r.
Przepływ w czasie wykonania zdjęcia wyniósł około 1,0 [m3/s]

     Zupełnie na marginesie można podać, że Brzezinka faktycznie posiada cechy cieku górskiego lub podgórskiego. Świadczy o tym choćby wartość współczynnika nieregularności przepływów rozumianego jako iloraz przepływu absolutnie najwyższego (WWQ) do absolutnie najniższego (NNQ). Co prawda, jak wspomniano, Brzezinka jest ciekiem niekontrolowanym, ale znane są materiały nt. zasięgu powodzi w zlewni, m.in. w latach: 1854, 1926, 1937, 1957, 2012. Powodzi o różnym zasięgu było więcej (lata 70., 80. XX w.). W każdym razie, opierając się na informacjach o zasięgu największych zalewów można wnioskować, że WWQ wyniósł co najmniej 6-7 [m3/s].
Natomiast NNQ można szacować na blisko 0,0 [m3/s]. Ponieważ jednak w mianowniku 0 (w matematyce klasycznej) nie występuje, można przyjąć 0,001 [m3/s], czyli 1 [l/s]. Niejednokrotnie bowiem się zdarzało, że Brzezinka albo wysychała, albo przepływ był poniżej dolnej granicy oznaczalności. Wobec tego współczynnik nieregularności przepływów wynosi 6000-7000. Dla porównania warto podać, że WWQ/NNQ dla Kani może osiągać 300-400, dla Dąbrówki 1000-2000, a dla górskich odcinków rzeki Bystrzycy czy Ślęzy 5000-10000, a dla krótkich i stromych potoków górskich nawet 15000.


______________________________
[1] - Metodyka obliczania przepływów i opadów maksymalnych o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia dla zlewni kontrolowanych i niekontrolowanych oraz identyfikacji modeli transformacji opadu w odpływ. Raport końcowy. Warszawa, 2009.
[2] Atlas hydrologiczny Polski. IMGW, Warszawa, 1987.